[파이썬 백준] 9020번 골드바흐의 추측

❓ 문제

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1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다.

예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다.

하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다.

이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다.

예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다.

10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

>  입력

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첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

(4 ≤ n ≤ 10,000)

>  출력

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각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다.

출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

✔️ 풀이

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# 에라토스테네스의 체
sosu = [0] * 2 + [1] * 10000
for i in range(2, 101):
    if sosu[i]:
        for j in range(i*i, len(sosu), i):
            sosu[j] = 0

for _ in range(int(input())):
    n = int(input())
    a = b = n // 2
    for i in range(n//2):
        if sosu[a-i] and sosu[b+i]:
            print(a-i, b+i)
            break

💬 평가

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Notice: 이 게시물은 백준 사이트를 참고하였습니다.